¡Ü
3Â÷¿øÀÇ ÀÀ·Â »óÅÂ
ÀϹÝÀûÀÎ 3Â÷¿ø
ÀÀ·Â»óÅ´ ÇÑÁ¡¿¡ ÀÛ¿ëÇÏ´Â ¼·Î Å©±â°¡ ´Ù¸¥ ¼¼
°³ÀÇ ÁÖÀÀ·Â¿¡ ´ëÇ¥µÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ¸éÀû
OJK=l,
OLK=m, OLJ=n
À̶ó°í Çϸé
SX=¥òxl
+ ¥òxym + ¥òzxn -----------¨ç
Sy=¥òym
+ ¥òxyl + ¥òzyn -----------¨è
Sz=¥òzn
+ ¥òyzm + ¥òxyl -----------¨é
SX2
= SX2 + Sy2
+ Sz2 ------------¨ê
SR2
= SN2 + Ss2 ----------------¨ê
¶ÇÇÑ SN = Sxl + Sym
+ Szn -----------¨ë
±×¸²
4. ÀÚÀ¯¹°Ã¼µµ¿¡ ÀÛ¿ëÇÏ´Â ÀÀ·Â
¨ç,¨è,¨é ¡æ ¨ëÇϸé
SN = ¥òxl2
+ ¥òym2 + ¥òzn2 + 2(¥òxylm
+ ¥òyzmn + ¥òzx nl )-----------¨ì
ÇÑÆí
SX=¥òxl
Sy=¥òym
Sz=¥òzn
À̹ǷÎ
À̰͵éÀ» ¨ç,¨è,¨é¿¡ ´ëÀÔÇϸé
l(SN - ¥òx)
- ¥òyzm - ¥òzx m = 0
- ¥òxyl +
m(SN - ¥òy) - ¥òzyn = 0
- ¥òxzl -
¥òyz + (SN - ¥òz)n = 0 ---------¨í
¨í½ÄÀÌ l=m=n=0ÀÌ
¾Æ´Ñ Çظ¦ °®±â À§Çؼ´Â
SN3 -
(¥òx + ¥òy + ¥òz )SN2
+ (¥òx¥òy + ¥òy¥òz +
¥òz¥òx - ¥òxy2 - ¥òyz2
- ¥òzx2)SN - (¥òx¥òy¥òz
+ 2¥òxy¥òyz¥òzx - ¥òx¥òy2
- ¥òy¥òz2 - ¥òz¥òx2)
= 0
¿©±â¼
J1 = ¥òx
+ ¥òy + ¥òz
J2 = ¥òx¥òy
+ ¥òy¥òz + ¥òz¥òx - ¥òxy2
- ¥òyz2 - ¥òzx2
J3 = ¥òx¥òy¥òz
+ 2¥òxy¥òyz¥òzx - ¥òx¥òy2
- ¥òy¥òz2 - ¥òz¥òx2
¶ó°í Çϸé
SN3 -
J1SN2 + J2SN - J3
= 0 ----------¨î
ÀÌ ½ÄÀº SN¿¡
´ëÇØ 3°³ÀÇ ±ÙÀ» °¡Áø´Ù. ±×¸®°í SsÀ̸é SNÀº
ÁÖÀÀ·Â»óÅ°¡ µÈ´Ù. ÀÌ ¶§ ¥ò1>¥ò2>¥ò3ÀÌ°í
¨ê, ¨ë, ¨îÀ» ÀÌ¿ëÇϸé
Ss2
= (¥ò1 - ¥ò2)2l2m2 +
(¥ò3 - ¥ò1)2n2l2 +
(¥ò2 - ¥ò3)2m2n2
¿©±â¼
J1 =
diagonalÀÇ ÇÕ = ¥òx + ¥òy +
¥òz
J2 =
Çà·Ä½ÄÀÇ °ª
J3 =
Çà·Ä½ÄÀÇ °ª
SN3 -
J1SN2 + J2SN - J3
= 0
ÀÌ ¶§ÀÇ ±ÙÀ» ¥ò1,¥ò2,¥ò3¶ó
Çϸé ÁÖÀÀ·Â »óÅ¿¡¼´Â shear component = 0À̹ǷÎ
|