가공학

금속이 기계 혹은 구조물의 한 부분으로 사용될 시 이 금속재료가 어느 정도까지의 하중을 받을 수 있는가 또 금속을 주조 상태로부터 보다 유용한 형태로 소성가공시 보다 쉽게 작업 할 수 있는 온도 및 하중 속도 등의 조건 등을 야금학 적 측면에서 다루는 학문을 가공학이라고 한다.

● 탄성 및 소성가공

한 물체에 하중이 가해지면 변형하게 되고, 어느 정도까지의 하중을 가한 후에 그것을 제거하게 되면 그 물체는 원래의 치수를 다시 회복하게 된다. 이와 같이 하중을 제거하면 물체가 원래의 칫수로 되돌아가는 한계를 탄성한계라고 한다. 변형이 탄성한계를 초과하게 되면 힘을 제거하더라도 영구변형이 남아있게 된다. 이와 같이 힘을 제거하여도 회복이 되지 않는 변형을 소성변형이라고 한다.

하중이 탄성한계를 초고하지 않는 경우에는 대부분의 재료에 대하여 변형은 하중에 비례한다. 이 관계를 훅(Hook)의 법칙

σ_X = Eε_x (E: Young's modulus)

을 통해서 알 수 있고 이것을 응력은 변형률에 비례한다고 표현하는 경우가 많다.

● 평균변형률과 변형률

◆ 변형률

그림 1. 축방향의 하중을 받고 있는 환봉

변형전에 보의 표면에 두 표점을 찍고 그 사이의 거리를 L₀라고 하고 봉으 한 쪽을 고정시키고 다른 한 쪽에 하중 P를 걸었을 때 표점간의 거리가 δ만큼 늘어났다고 하면 평균 변형률은 단위 거리당 길이 변화로 정의한다.

여기서 L₀와 δ는 길이의 단위이므로 변형룰은 무차원의 양이다.

그림 2. 그림1의 자유물체도

외력 P가 내부반력 ∫σdA와 평형을 이루고 있다. 여기서 σ는 단면에 수직인 응력이고 A는 봉의 단면적이다. 평형방정식은

여기서 만약 응력이 면적 A에 균일하게 분포되어 있다면, 즉 σ가 일정하다면 이 식은

이 식은 평균응력을 나타낸다.

탄성한계내에서는 훅의 법칙이 적용 될 수 있으므로 평균응력은 평균 변형률에 비례한다.

여기서 상수 E 는 탄성계수 혹은 영(Young)률이라 부른다.

● 연성금속의 인장응력

적절히 실계된 시편에 축방향의 하중을 가하여 그 시편이 파단할 때까지 하중과 변형량을 측정함으로써 응력과 변형률간의 관계를 통해서 연한금속의 기계적 성질의 기본이 되는 자료를 얻을 수 있다.

그림 3. 전형적인 인장응력-변형률곡선

인장실험에서 얻은 자료는 보통 응력과 변형률의 곡선으로 나타낸다. 초기 직선부분 OA는 훅의 법칙이 적용되는 탄성영역이고, 점A는 탄성한계, 즉 응력제거시 영구변형을 우발하지 않는 한계이다. 탄성한계는 때로는 비례한계(A')에 의해서 대신하여 지기도 한다. 비례한계는 응력변형도 곡선이 직선으로부터 벗어날 때의 응력을 말하고, 이 영역의 응력-변형률 곡선의 기울기가 탄선계수이다.

항복점B까지를 탄성거동의 한계라 한다. 항복강도는 미소량의 영구변형을 유발 할 수 있는 응력으로 정의한다. 일반적인 공학설계에서는 그것을 0.002정도의 변형률에 해당하는 응력으로 정의한다.

소성변형은 탄성한계를 초과할 때 시작한다. 소성변형이 진행되면 금속은 가공경화하게 되므로 계속적인 변형을 위해서는 하중을 높여주어야 한다. 결국 그 하중은 최대값에 도달하게 되고, 그 최대값을 시편의 초기 단면적으로 나눈 값이 재료의 인장강도이다.

● 연성-취성거동

그림 4. (a) 완전 취성재료의 응력-변형률 곡선
(b) 약간의 연성을 가진 취성재료의 응력-변형률 곡선

하중을 받고 있는 금속의 일반적인 거동은 연성 혹은 취성으로 분류 할 수 있고 그것은 그 재료가 소성변형을 많이 유발 할 수 있느냐 그렇지 않느냐에 따라 달려 있다. 완전취성재료는 탄성한계에서 판단하게 된다. 취성재료에서는 항복강도와 인장강도는 같으므로 응력집중이 없더라도 파단은 갑자기 일어난다.

● 파단의 원인

기계나 구조물의 구성품은 사용중 그 기능을 상실하는 수가 있다. 그 유형은 일반적으로 다음 세가지로 분류된다.

     1. 과다 탄성변형
     2. 항복 혹은 소성 변형
     3. 파단

기계부품의 과다한 탄성 변형은 완전 파단과 동일하게 기능적인 손상을 의미 할 수 있다. 예를 들면, 축(shaft)이 쉽게 휘어진다면 베아링의 빠른 마모를 유발 할 수 있고, 잘 조립된 부품들에서 한 부품의 과다한 탄성변형은 부품들간의 간섭을 유발하여 그 부위의 손상을 초래 할 수 있다.

항복 혹은 소성변형은 금속이 탄성한계를 초과하였을 때 일어나고, 그것은 부품의 기능 손상을 의미하기도 한다. 상온에서 정하중을 받고 있는 연성금속에서 항복이 파단을 유발하는 예는 드물다.

기계부품의 대부분의 파단은 피로에 기인한다. 피로파단은 계속적으로 변화하는 응력조건하에서 있을 때 일어난다. 작은 크랙이 한 부위에서 발생하게 되면 그 부분에서 응력집중이 일어나게 되고, 따라서 점진적으로 그 크랙이 전체 단면을 통과하게 되어 파단을 유발하게 된다. 피로파단은 재료의 강도보다 훨씬 낮은 응력에서 일어날 수 있고, 이 경우 파단전에 항복이나 파단을 감지 할 수 없다. 피로파단은 국부적인 임계 인장 응력에 의해서 일어나므로 그것을 추정하기는 어렵다.

지연파단은 고온에서 장시간 동안 정하중을 받는 금속에서 발생한다. 응력과 온도에서 관계하지만 파단전에 항복을 유발하지는 않는다. 강이 상온에 서 수소에서 노출된 상태에서 장기간 하중을 받고 있을 때에도 항복없이 지연파단하는 경우가 있다.

이와같이 예기지 않은 파단을 예방하기 위하여 허용응력은 항상 파단을 유발할 수 있는 것보다 낮아야 한다. 한 특정재료가 특정목적으로 사용될 때의 안전응력 값을 설계응력(working stress)σ_w라고 한다. 설계응력은 항복응력 혹은 인장강도를 안전계수로 나눈 값으로 생각할 수 있다.

     여기서 σ_w= 설계응력
            σ₀= 항복력
            σ_u= 인장강도에 해당하는 응력
            N₀= 항복강도에 기본을 둔 안전계수
            N_u= 인장강도에 기본을 둔 안전계수

● 응력의 개념 및 유형

그림 5. 응력의 분해

하중 P가 면적A를 가진 면의 수직선 Z와 이루는 각을 θ라 하고, 그 면의 수직벡타와 만드는 면이 면 A를 자르는 선을 점선으로 표시하였다. 여기서 총 응력을 ΔA에 수직인 성분(수직응력, σ)과 그면에 평형하게 작용하는 응력(전단응력, τ)으로 분해하여 생각하는 것이 편리하다. 점선 OC는 y축과 ψ만큼 기울어져 있다고 하면 수직응력은 다음고 같이 주어진다.

선 OC를 따라서 작용하는 전단 응력은

이 전단 응력은 다시 x축과 y축에 평행한 성분으로 나누어질 수 있다.

그러므로 보통 주어진 하나의 면에 작용하는 응력은 한 개의 수직응력과 두 개의 전단응력으로 나타낼 수 있다.

● 변형률의 개념과 변형률의 형태

변형률을 한 시점에서의 미소 길이의 변화로 표시하면

으로 나타 낼 수 있다. 이것을 자연 혹은 대수변형률이라 부른다. 이 것은 진변형률로도 불리우며 공칭변형률과 구별된다.

한 물체의 탄성변형이 길이 변형만 수반하는 것이 아니고 두 선이 이루는 초기 각에 있어서의 변화도 초래한다. 직각으로부터 각도변화를 전단변형률이라 한다. 전단변형률을 일반적으로 그 회전각으로 표시한다.

● 응력의 단위

영어권의 국가에서는 응력의 단위로 kips per square inch(ksi)를 사용하여 왔다.(1ksi = 1000psi) 보통 SI(for System International) 단위로 불리어지는 국게규격 체계에 의하면, 공식적인 응력의단위는 Newton per square meter, N/m²이다. N/m²은 아주 작은 응력(1N/m²= 0.000145psi)이므로, meganewton per square meter(1MN/m²= 10⁶N/m²= MPa = 145psi)의 단위를 주로 쓴다.